Тренажёр теории вероятностей: профильный ЕГЭ
Решай задачи по вероятности, вводи числовые ответы и сравнивай решения. Никакого аккаунта не требуется.
10 задач по теории вероятностей с решениями
Реши каждый пример самостоятельно и раскрой ответ. В числовых ответах используется десятичная запись. Все примеры учебные, а не копии КИМ.
В коробке 4 красных и 6 синих одинаковых шаров. Какова вероятность случайно выбрать красный?
Показать правильный ответ и объяснение
Ответ: 0,4. 4 из 10 шаров красные; 4/10 = 0,4.
Честный кубик бросают один раз. Какова вероятность выпадения чётного числа?
Показать правильный ответ и объяснение
Ответ: 0,5. Чётные исходы: 2, 4, 6 из шести; 3/6 = 0,5.
Две честные монеты бросают независимо. Вероятность двух орлов?
Показать правильный ответ и объяснение
Ответ: 0,25. 1/2 × 1/2 = 1/4 = 0,25.
Из 20 изделий 7 бракованных. Найдите вероятность выбрать исправное изделие.
Показать правильный ответ и объяснение
Ответ: 0,65. Исправных 13 из 20; 13/20 = 0,65.
В мешке 3 зелёных, 5 жёлтых и 2 красных шара. Какова вероятность выбрать зелёный?
Показать правильный ответ и объяснение
Ответ: 0,3. Зелёных 3 из 10; 3/10 = 0,3.
Два независимых стрелка попадают в мишень с вероятностями 0,8 и 0,5. Вероятность двух попаданий?
Показать правильный ответ и объяснение
Ответ: 0,4. Попадания независимы: вероятность их одновременного наступления равна произведению 0,8 × 0,5 = 0,4.
Два независимых прибора работают без отказа с вероятностями 0,6 и 0,5. Вероятность, что хотя бы один работает?
Показать правильный ответ и объяснение
Ответ: 0,8. Оба отказали с вероятностью 0,4 × 0,5 = 0,2; значит, хотя бы один работает с вероятностью 0,8.
В коробке 2 белых и 3 чёрных шара. Без возвращения извлекают два. Вероятность получить оба белых?
Показать правильный ответ и объяснение
Ответ: 0,1. При первом выборе белый шар выпадает с вероятностью 2/5; при втором — 1/4, потому что шар не возвращают. Итог: 2/5 × 1/4 = 0,1.
Карточки пронумерованы от 1 до 10. Вероятность выбрать число, делящееся на 2 или на 5?
Показать правильный ответ и объяснение
Ответ: 0,6. Подходят 2, 4, 5, 6, 8, 10; 6 из 10 = 0,6.
Два независимых устройства ломаются с вероятностями 0,2 и 0,3. Вероятность, что оба работают?
Показать правильный ответ и объяснение
Ответ: 0,56. Первое устройство исправно с вероятностью 1 − 0,2 = 0,8, второе — с вероятностью 1 − 0,3 = 0,7. При независимости итог 0,8 × 0,7 = 0,56.
Как решать задачи на вероятность
Для равновозможных исходов вероятность события равна отношению числа подходящих исходов к числу всех исходов. Для независимых событий вероятности перемножаются. Вероятность противоположного события равна единице минус вероятность исходного.
Это авторские учебные упражнения по темам ФИПИ-2026, а не копии КИМ. Документы ЕГЭ-2027 пока опубликованы как проекты. Проведена внутренняя AI-проверка и независимый программный пересчёт ответов; проверки преподавателем не было.